Через точку С лежащую все окружности с центром О проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках А и В(В лежит между А и С)а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q(Q между Р и С). Найдите угол АСР если ОАР равен 72 градуса а отрезок ВС равен радиусу окружности

задан 3 Фев '14 19:47

изменен 4 Фев '14 14:49

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Обозначим неизвестный угол через $%x$%. В треугольнике $%OBC$% обе стороны $%BO$% и $%BC$% равны радиусу, поэтому угол $%COB$% тоже по величине равен $%x$%, а внешний угол при вершине $%B$% равен $%2x$%. Такую же величину имеет угол $%OAB$% ввиду $%OA=OB$%.

Угол $%PAQ$% опирается на диаметр, поэтому он прямой. Угол $%QAB$% вписанный, и он равен половине $%QOB$%, то есть $%x/2$%. Вместе эти углы составляют столько же, сколько $%PAO$% и $%OAB$%, то есть $%90^{\circ}+x/2=72^{\circ}+2x$%. Отсюда $%x$% равен 12 градусам.

ссылка

отвечен 3 Фев '14 21:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,987

задан
3 Фев '14 19:47

показан
841 раз

обновлен
3 Фев '14 21:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru