tg(x)+ctg(x)=3+cos(4x) С помощью несложных известных мне тригонометрических формул, я получил cos(0)/sin(x)*cos(x)=3+1-2sin^2(2x)

задан 3 Фев '14 21:41

изменен 4 Фев '14 14:50

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

2/sin(2x) = 4-2sin^2(2x)
Обозначаем sin(2x)=t, |t|<=1.
Получаем: 1/t=2-t^2, t^3-2t+1=0
t=1 или t^2+t-1=0
t=1 и t=(sqrt5-1)/2
sin(2x)=1 и sin(2x)=(sqrt5-1)/2

ссылка

отвечен 3 Фев '14 21:59

изменен 3 Фев '14 22:06

tg(x)+ctg(x)=sin(x)/cos(x) + cos(x)/sin(x)=(sin^2(x)+cos^2(x))/(sin(x)*cos(x))=2/sin(2x)

(3 Фев '14 22:08) Миша Вербицкий
10|600 символов нужно символов осталось
0

левая часть приводится к выражению 2/sin(2x). Правая часть - к 4-2sin^2(2x). Замена t=sin(2t). Получаем уравнение третьей степени, где один корень читается t=1. Делим уголком и получаем два корня квадратного уравнения, один из которых посторонний. Остается только t=(-1+sqrt(5))/2. Получаем две серии решений. У Вас в принципе все правильно, но ведь косинус нуля Это же единица. А синус, умноженный на косинус это 1/2 синуса(2х). А дальше как у меня

ссылка

отвечен 3 Фев '14 22:13

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,929
×947
×931

задан
3 Фев '14 21:41

показан
2610 раз

обновлен
3 Фев '14 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru