иррациональные - Иррациональное уравнение

Левая часть может быть преобразована как $%x=(x+1)-1=(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1)$% (при $%x\ge-1$%). На положительное число $%\sqrt{x+1}+1$% уравнение можно сократить. Получится $%\sqrt{x+1}-1=\sqrt{x+10}-4$%, то есть $%\sqrt{x+10}-\sqrt{x+1}=3$%. Для обратных величин получается $%\frac13=\frac1{\sqrt{x+10}-\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+10}+\sqrt{x+1}}9$%, откуда сумма корней, как и разность, равна $%3$%. Значит, $%x=-1$% является решением, и при том единственным.