$$x=(\sqrt{x+1}+1)*(\sqrt{x+10}-4) $$

задан 6 Фев '14 15:28

10|600 символов нужно символов осталось
2

Левая часть может быть преобразована как $%x=(x+1)-1=(\sqrt{x+1}+1)(\sqrt{x+1}-1)$% (при $%x\ge-1$%). На положительное число $%\sqrt{x+1}+1$% уравнение можно сократить. Получится $%\sqrt{x+1}-1=\sqrt{x+10}-4$%, то есть $%\sqrt{x+10}-\sqrt{x+1}=3$%. Для обратных величин получается $%\frac13=\frac1{\sqrt{x+10}-\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+10}+\sqrt{x+1}}9$%, откуда сумма корней, как и разность, равна $%3$%. Значит, $%x=-1$% является решением, и при том единственным.

ссылка

отвечен 6 Фев '14 15:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×647
×60

задан
6 Фев '14 15:28

показан
559 раз

обновлен
6 Фев '14 15:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru