определить первый член и знаменатель геометрической прогрессии если
b6-b4=1700
b5-b3=340

я попробовал решить через систему уравнений и выразил все данные члены прогрессии через произведение b1 и q в итоге получилось что
b1(q^5-q^3)=1700
b1(q^4-q^2)=340
и
b1q^2=1700
b1q^2=340

получилось что то не то!

задан 6 Фев '14 21:57

изменен 6 Фев '14 21:58

Здесь проще всего заметить, что при умножении на $%q$% второго уравнения получается первое. Поэтому $%q=5$%. Исходя из этого, легко найти $%b_1$%.

(6 Фев '14 22:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
4

$%b_{4}*q^{2}-b_{4}=1700$%

$%b_{4}*(q^{2}-1)=1700$%

$%b_{4}=\frac{1700}{(q^{2}-1)}$%

$%b_{3}*q^{2}-b_{3}=340$%

$%b_{3}*(q^{2}-1)=340$%

$%b_{3}=\frac{340}{(q^{2}-1)}$%

Так же $%b_{4}=b_{3}*q$%

$%\frac{1700}{(q^{2}-1)}=\frac{340*q}{(q^{2}-1)}$% домножим на $% (q^{2}-1)$%

$%1700=340*q$%

$%q=5$%

ссылка

отвечен 6 Фев '14 22:10

спасибо!!!

(6 Фев '14 22:16) Леха

а не мог бы ты объяснить в чём у меня ошибка

(6 Фев '14 22:17) Леха
2

Не могу понять - откуда последние два равенства взялись. А первые два верны, и если выразить $%b_{1}$% через каждое и прировнять результаты, дальше (у нас получается пропорция) домножаем на $%q^{4}-q^{2}$% и уже просто дорешиваем - получится верный ответ.

(6 Фев '14 22:25) kirill1771

а можно q^5-q^3 или нет
можно вычитать число в степени из того же числа в другой степени

(6 Фев '14 22:35) Леха

Тоже можно, тогда в одном из числетелей останется $%q$%

(6 Фев '14 22:38) kirill1771

5-3=2 4-2=2 что то не понимаю

(6 Фев '14 22:43) Леха
2

Это неправильная логика - $%(q^{5}-q^{3})=q(q^{4}-q^{2})$%, где скобка $%(q^{4}-q^{2})$% сокращается, а $%q$% остается

(6 Фев '14 22:46) kirill1771
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×45

задан
6 Фев '14 21:57

показан
3418 раз

обновлен
6 Фев '14 22:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru