Треугольник АВС со сторонами ВС=32, АС=24, АВ=40 вписан в окружность с центром в точке О. СL биссектриса треугольника.

задан 21 Мар '12 17:21

изменен 21 Мар '12 23:54

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 21 Мар '12 23:54

0

Легко убедится , что треугольник прямоугольный , R=40/2=20: О середина AB. Тогда по свойстве биссектриси- AL=3/7 AB=120/7, a AO=OB=20.Далее OL=AO-AL=20/7.

ссылка

отвечен 21 Мар '12 17:49

изменен 21 Мар '12 22:51

не совсем понял откуда AL=3/7AB=120/7

(21 Мар '12 18:01) Andyyyy

Это свойства биссектрисы AL/LB=AB/AC=24/32=3/4. Значит AL составляет 3 часть,LB 4 часть.Отсюда АL=3/7 AB. И еще разобрайтесь моим решением предыдучей геометричрской задачи. Это хорошее решение.

(21 Мар '12 18:12) ASailyan

всё ясно, спасибо вам большое

(21 Мар '12 18:20) Andyyyy
10|600 символов нужно символов осталось
1

Т.к. треугольник прямоугольный, то центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы АВ. Биссектриса же делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам, т.е.
с длинами 40.32/(32+24) = 160/7 и 40.24/(32+24) = 120/7. Искомое расстояние 20-120/7 (или 160/7-20, что то же самое), т.е. 20/7.

ссылка

отвечен 21 Мар '12 18:27

Требуется найти расстояние от центра вписанной окружности до L, a не описанной.

(21 Мар '12 19:31) ASailyan

Ну как же? В условии сказано "треугольник АВС со сторонами ВС=32, АС=24, АВ=40 ВПИСАН в окружность", т.е. сама окружность ОПИСАНА вокруг треугольника.

(21 Мар '12 21:36) Андрей Юрьевич

Да, я не внимательно прочитала условие задачи, думала что в треугольник вписана окружность центром О.В этот раз вы правы.Но так решение будет еще проще.Я исправила мой ответ.

(21 Мар '12 22:56) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×552

задан
21 Мар '12 17:21

показан
1399 раз

обновлен
21 Мар '12 23:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru