Найти общее и частное решение системы:


2х1 + х2 + 5х3 + х4 + 3х5=1

4х1 + х2 - 2х3 - 2х4 = 5


Я решал способом указанном здесь: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_5_6.php.


У меня получилось частное решение х1=(15 -27 1 3 0), х2=(6 -13 0 1 1),а общее:

х1=15С1 +6С2

х2= -27С1 - 13С2

х3=С1

х4=3С1 +С2

х5=С2


Правильно ли я решал или этот способ подходит только для однородных СЛАУ? Если нет, то подскажите, как правильно?

задан 10 Фев '14 2:05

1

Ссылка не работает. Здесь надо привести расширенную матрицу к ступенчатому виду. Для этого из второго уравнения можно вычесть удвоенное первое. Из преобразованного второго уравнения выражаете $%x_1$% через $%x_3$% и $%x_4$%. Потом из первого уравнения выражаете $%x_1$% через всё остальное, а потом заменяете в этом выражении $%x_2$%. Всё будет в итоге выражено через ТРИ, а не через два свободных параметра. Если в системе только два уравнения, то $%x_4$% от $%x_3$% и $%x_5$% никак не зависит.

(10 Фев '14 2:36) falcao

@falcao , а есть принципиальная разница в решениях однородной и не однородной СЛАУ?

(10 Фев '14 2:45) Semi-Soft
1

Можно сказать, что нет. Однородная система решается таким же методом. Там только все свободные члены равны нулю, а больше нет особых отличий.

(10 Фев '14 3:30) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,952
×1,414
×17

задан
10 Фев '14 2:05

показан
779 раз

обновлен
10 Фев '14 3:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru