Найти общее и частное решение системы: 2х1 + х2 + 5х3 + х4 + 3х5=1 4х1 + х2 - 2х3 - 2х4 = 5 Я решал способом указанном здесь: http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_5_6.php. У меня получилось частное решение х1=(15 -27 1 3 0), х2=(6 -13 0 1 1),а общее: х1=15С1 +6С2 х2= -27С1 - 13С2 х3=С1 х4=3С1 +С2 х5=С2 Правильно ли я решал или этот способ подходит только для однородных СЛАУ? Если нет, то подскажите, как правильно? задан 10 Фев '14 2:05 Semi-Soft |
Ссылка не работает. Здесь надо привести расширенную матрицу к ступенчатому виду. Для этого из второго уравнения можно вычесть удвоенное первое. Из преобразованного второго уравнения выражаете $%x_1$% через $%x_3$% и $%x_4$%. Потом из первого уравнения выражаете $%x_1$% через всё остальное, а потом заменяете в этом выражении $%x_2$%. Всё будет в итоге выражено через ТРИ, а не через два свободных параметра. Если в системе только два уравнения, то $%x_4$% от $%x_3$% и $%x_5$% никак не зависит.
@falcao , а есть принципиальная разница в решениях однородной и не однородной СЛАУ?
Можно сказать, что нет. Однородная система решается таким же методом. Там только все свободные члены равны нулю, а больше нет особых отличий.