логарифмы - Логарифмические неравенство

Поскольку здесь присутствует дробь, проще всего от неё сначала избавиться. То есть самая первая мысль -- это домножение неравенства на знаменатель дроби. Но при этом может поменяться знак неравенства. Значит, надо рассмотреть два случая: когда $%x^2 > 1$%, и когда $%x^2\in(0;1)$%. Дальше надо будет просто сравнивать между собой в ту или иную сторону числа $%x^2+6x$% и $%|x|$%.

ну тогда это то же самое, что если сразу вынести 2 из в знаменателе. Только тогда проще рационализацию использовать.

От двойки можно и не избавляться -- это не принципиально. Неравенство с разностью квадратов решается не хуже. Здесь главное -- два случая по отдельности разобрать в том или ином виде.