|
Логарифмическое неравенство: 2*log7(x^2+6x)/log7(x^2) <= 1 мне чтобы сократить двойку нужно в знаменателе оставить x под модулем, а потом перейти к основанию с модулем или засунуть двойку в числителя под логарифм для степени, перейти к логарифму с основанием x^2, а потом уже вытаскивать двойки, таким образом оставляя модуль для x^2 + 6x ? Помогите пожалуйста разобраться задан 10 Фев '14 21:41 
Curtis Ferdi... |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
10 Фев '14 21:41
показан
748 раз
обновлен
10 Фев '14 22:38
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Поскольку здесь присутствует дробь, проще всего от неё сначала избавиться. То есть самая первая мысль -- это домножение неравенства на знаменатель дроби. Но при этом может поменяться знак неравенства. Значит, надо рассмотреть два случая: когда $%x^2 > 1$%, и когда $%x^2\in(0;1)$%. Дальше надо будет просто сравнивать между собой в ту или иную сторону числа $%x^2+6x$% и $%|x|$%.
ну тогда это то же самое, что если сразу вынести 2 из в знаменателе. Только тогда проще рационализацию использовать.
От двойки можно и не избавляться -- это не принципиально. Неравенство с разностью квадратов решается не хуже. Здесь главное -- два случая по отдельности разобрать в том или ином виде.