$$\frac{lg(lg(3x^2+13x+2))}{lg(1+2lgx)}=1 $$

задан 11 Фев '14 19:34

1

Можно решать так: числитель равен знаменателю, а $%1+2\lg x$% равно $%\lg10x^2$%. После этого два знака логарифма отбрасываем и получаем квадратное уравнение $%10x^2=3x^2+13x+2$% как следствие исходного. У него два корня, и один из них отрицателен, то есть он не подходит. Второй корень выдерживает проверку. То есть тут можно решать не при помощи равносильных преобразований, а при помощи выведения следствий с осуществляемой в конце проверкой.

(11 Фев '14 22:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\frac{lg(lg(3x^2+13x+2))}{lg(1+2lgx)}=1\Leftrightarrow\frac{lg\frac{lg(3x^2+13x+2)}{1+2lgx}}{lg(1+2lgx)}=0\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{lg(3x^2+13x+2)}{1+2lgx}=1,\\lg(1+2lgx)\ne0\end{cases}...$$

ссылка

отвечен 11 Фев '14 20:06

изменен 11 Фев '14 20:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×262

задан
11 Фев '14 19:34

показан
509 раз

обновлен
11 Фев '14 22:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru