В двух одинаковых коробках находятся карандаши «Конструктор». Известно, что пятая часть карандашей в первой коробке и треть во второй коробке имеют твердость ТМ. Наугад выбирается коробка, из нее наугад извлекается один карандаш. Он оказывается твердости ТМ. Какова вероятность того, что он извлечен из первой коробки?

Знаю, что нужно решать по формуле полной вероятности и Байеса. Не могу понять, какие взять гипотезы и вероятности.

задан 12 Фев '14 9:58

изменен 7 Апр '14 18:01

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
2

Гипотеза Н1: Выбрана первая коробка. р(Н1)=1/2 Гипотеза Н2: Выбрана вторая коробка. р(Н2)=1/2. Пусть А - событие Карандаш извлечен из первой коробки. Тогда условные вероятности: Р(А/Н1)=1/5, Р(А/Н2)=1/3 По формуле полной вероятности находим вероятность события А: р(А)=1/21/5+1/21/3=4/15 По формуле Байеса находим вероятность гипотезы А, при условии, что событие А произошло. р(Н1/А)= (р(Н1)Р(А/Н1)) / Р(А) = (1/21/5)/(4/15)=0,375

ссылка

отвечен 12 Фев '14 11:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,101

задан
12 Фев '14 9:58

показан
2914 раз

обновлен
12 Фев '14 11:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru