Помогите найти все корни уравнения Z^4+i=0

задан 13 Фев '14 13:47

Посмотрите в учебниках материал, касающийся извлечения корня n-й степени из комплексного числа. В данном случае n=4, и корень извлекается из числа -i.

(13 Фев '14 14:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%z^4=-i; z=(-i)^{1/4}$% Надо извлечь корни четвертого степеня из комплексного числа $%u=0+(-1)\cdot i$%, откуда $%x=0,y=-1$%, модуль $%|u|=\sqrt{x^2+y^2}, |u|=1$%. Нарисуйте на плоскости точку с координатами $%(0;-1)$%, должна попасть на ось $%Oy$%, "внизу", угол, который при этом образуется с положительным направлением оси $%Ox$% равен $%3\pi/2$%. В тригонометрической форме $%u=1(cos 3\pi/2+isin 3\pi/2)$%. Двльше используйте формулу для извлечения корней четвертого степеня из числа $%u$%. Должны получиться углы $%3\pi/8$%, $%7\pi/8$%,$%11\pi/8$%,$%15\pi/8$%.

ссылка

отвечен 13 Фев '14 14:57

изменен 13 Фев '14 16:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,952

задан
13 Фев '14 13:47

показан
704 раза

обновлен
13 Фев '14 16:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru