|
Если $$a+b+c=1580$$ $$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=76$$ то чему равна $$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}$$ задан 13 Фев '14 18:08 
parol |
|
$%\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=76\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)-(a+b)}{a+b}+\frac{(a+b+c)-(a+c)}{a+c}+\frac{(a+b+c)-(c+b)}{b+c}=76\Leftrightarrow$% $%\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{a+b}-1+\frac{a+b+c}{a+c}-1+\frac{a+b+c}{b+c}-1=76. $% Отсюда $%\frac{1580}{a+b}+\frac{1580}{a+c}+\frac{1580}{b+c}=79\Leftrightarrow \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{79}{1580}=\frac1{20}.$% отвечен 13 Фев '14 18:53 
ASailyan |