Если $$a+b+c=1580$$

$$\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=76$$

то чему равна

$$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}$$

задан 13 Фев '14 18:08

10|600 символов нужно символов осталось
4

$%\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c}=76\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)-(a+b)}{a+b}+\frac{(a+b+c)-(a+c)}{a+c}+\frac{(a+b+c)-(c+b)}{b+c}=76\Leftrightarrow$%

$%\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{a+b}-1+\frac{a+b+c}{a+c}-1+\frac{a+b+c}{b+c}-1=76. $%

Отсюда $%\frac{1580}{a+b}+\frac{1580}{a+c}+\frac{1580}{b+c}=79\Leftrightarrow \frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}=\frac{79}{1580}=\frac1{20}.$%

ссылка

отвечен 13 Фев '14 18:53

изменен 13 Фев '14 18:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,487
×3,683
×525

задан
13 Фев '14 18:08

показан
971 раз

обновлен
13 Фев '14 22:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru