|
1.Задача на пирамиду. Объём правильной треугольной пирамиды равен 6. Найдите угол между высотой и боковым ребром пирамиды, если сторона основания равна 2корня из3. а) Я нашла один из катетов треугольника( он же и радиус впис. и опис. окр). Получилось 2. б) Я нашла другой катет треугольника(высота пирамиды). Получилось корень из 12. в) Нашла образующую(4) г) Начала подставлять в теорему косинусов, но получается какой-то бред. 16=4+12-22корень из 12*cos(b,c) в итоге косинус равен нулю, угол равен 90 градусов, но это невозможно. Где я ошиблась? 2.Задача на косинус. Через середину образующей конуса проведена плоскость параллельно плоскости основания. Полученное сечение служит верхним основанием цилиндра, нижнее основание которого лежит на основании конуса.Объём цилиндра равен 15. Найдите объём конуса. варианты:40,30,120,60, определить нельзя. тут у меня вообще мыслей нет >.< задан 14 Фев '14 19:57 
tototo |
|
1) Уже после того, как найдены два катета прямоугольного треугольника (это $%2$% и $%2\sqrt3$%), угол можно найти через тангенс (отношение противолежащего катета к прилежащему). Можно, конечно, сначала найти гипотенузу по теореме Пифагора, и она равна $%4$%, то есть вдвое больше одного из катетов. А про углы такого треугольника всё хорошо известно. Применять теорему косинусов к случаю прямоугольного треугольника нет смысла. Ошибка была в том, что Вы стали находить величину того угла, который является прямым. Конечно, он таким и получился. 2) Здесь можно ввести обозначения и использовать формулы объёма конуса и цилиндра. Если $%r$% -- радиус основания, а $%h$% -- высота конуса, то его объём равен $%\pi r^2h/3$%. У цилиндра радиус основания равен $%r/2$%, а высота равна $%h/2$% -- поскольку сечение было проведено через середину образующей. Поэтому его объём равен $%\pi(r/2)^2(h/2)$%. Это число равно 15, откуда находится $%\pi r^2h$%. После деления на 3 получаете объём конуса. Он присутствует в списке ответов. отвечен 14 Фев '14 21:15 
falcao |