парабола - Написать уравнение параболы

Окружность задаётся уравнением $%(x-11)^2+(y-1)^2=25$%; при этом $%x=y^2$%. Если это значение подставить и преобразовать, то получается уравнение 4-й степени: $%y^4-21y^2-2y+97=0$%. В задаче требуется доказать существование чисел $%a$%, $%b$%, $%c$%, для которых при этом будет выполняться равенство $%y=ax^2+bx+c$%, где $%x=y^2$%. Подставляя это значение, получим уравнение 4-й степени $%ay^4+by^2-y+c=0$%. Это равенство будет выполняться для любого корня предыдущего уравнения 4-й степени, если левые части двух уравнений совпадают с точностью до постоянного множителя. Разделим левую часть первого из уравнений на 2 и приравняем к левой части второго. При этом подойдут значения $%a=1/2$%, $%b=-21/2$%, $%c=97/2$%.