|
Найдите наименьшее значение выражения $$\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+4}+\sqrt{z^2+9}+\sqrt{t^2+16}$$ при $$x+y+z+t=17$$ задан 16 Фев '14 22:26 
parol
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Фев '14 22:26
показан
559 раз
обновлен
23 Фев '14 21:02
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Посмотрите похожие задачи здесь и здесь.
Методы решения задач по алгебре(Кравцев, Макаров и т.д.) стр.423 описан похожий пример
не подскажите какой в итоге ответ будет , просто что бы потом мог свой ответ сравнить
По-моему, $%\sqrt{389}$%, если не ошибаюсь.
интересно, а как вы это решили
Я рассматривал точки на плоскости с координатами (0;0), (x,1), (x+y;3), (x+y+z;6) и (17;10). Тогда сумма из условия равна длине ломаной. Она не превосходит расстояния между начальной и конечной точкой. Равенство достигается, когда все эти точки последовательно расположены на отрезке. Угловой коэффициент задан, ординаты заданы, и тогда абсциссы находятся однозначно.
да я так же сделал, у меня просто возник спор , в том что если координаты расположены по разному то есть уже другой случаи
Тут никакого другого расположения быть не может: наименьшее значение достигается в точности на одном наборе значений переменных.