Сколькими способами можно переставить буквы в слове «фактор», так чтобы между двумя гласными были две согласные буквы?

задан 17 Фев '14 15:15

изменен 17 Фев '14 23:11

Deleted's gravatar image


126

Здесь всё однозначно определяется порядком следования гласных букв (2 варианта) и согласных букв (4! вариантов). По правилу произведения, получается 48 способов.

(17 Фев '14 15:46) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

По гласным согласен с уважаемым falcao. По согласным: их 4, рисуем направленные соединения от первой буквы ко второй. Итого из каждой первой согласной буквы 3 направленных соединения ко второй или 4х3=12. Оставшиеся 2 согласных буквы, которые не будут между гласными можно разместить 2-мя способами перед первой гласной, 2 способа после второй гласной и 2 способа (одна согласная как префикс, одна - суффикс). У меня получается в результате 2(гласные)х12(согдасные между гласных)х6(оставшиеся согласные)=144.

ссылка

отвечен 17 Фев '14 17:40

изменен 17 Фев '14 17:42

@BourgoMeister: я привёл решение задачи для случая распределения букв по принципу СГССГС. Конечно, это не все случаи, так как бывает ведь ещё ГССГСС и ССГССГ. Я как-то не обратил на это внимания. Поэтому ответ будет не 48, а $%48\cdot3=144$%, то есть как у Вас.

(17 Фев '14 21:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

А у меня тоже 48 получается. Для случая С-С-Г-Г-С-С всего 4х3х2х1х2х1=48

ссылка

отвечен 17 Фев '14 19:04

изменен 17 Фев '14 19:12

@nynko: как оказалось, я невнимательно прочитал условие. Там действительно 144, потому что между гласными две согласных, и по бокам две согласные можно тремя разными способами распределить.

(17 Фев '14 21:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,654

задан
17 Фев '14 15:15

показан
2709 раз

обновлен
17 Фев '14 21:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru