|
Сколькими способами можно переставить буквы в слове «фактор», так чтобы между двумя гласными были две согласные буквы? задан 17 Фев '14 15:15 
shapilov-23 |
|
По гласным согласен с уважаемым falcao. По согласным: их 4, рисуем направленные соединения от первой буквы ко второй. Итого из каждой первой согласной буквы 3 направленных соединения ко второй или 4х3=12. Оставшиеся 2 согласных буквы, которые не будут между гласными можно разместить 2-мя способами перед первой гласной, 2 способа после второй гласной и 2 способа (одна согласная как префикс, одна - суффикс). У меня получается в результате 2(гласные)х12(согдасные между гласных)х6(оставшиеся согласные)=144. отвечен 17 Фев '14 17:40 
BourgoMeister @BourgoMeister: я привёл решение задачи для случая распределения букв по принципу СГССГС. Конечно, это не все случаи, так как бывает ведь ещё ГССГСС и ССГССГ. Я как-то не обратил на это внимания. Поэтому ответ будет не 48, а $%48\cdot3=144$%, то есть как у Вас.
(17 Фев '14 21:33)
falcao
|
|
А у меня тоже 48 получается. Для случая С-С-Г-Г-С-С всего 4х3х2х1х2х1=48 отвечен 17 Фев '14 19:04 
nynko |
Здесь всё однозначно определяется порядком следования гласных букв (2 варианта) и согласных букв (4! вариантов). По правилу произведения, получается 48 способов.