Зная уравнение стороны треугольника x+7y-6=0и уравнения биссектрис x+y-2=0 и x-3y-6=0` выходящих из концов этой стороны, найти координаты вершины, противолежащей данной стороне.

задан 17 Фев '14 20:53

10|600 символов нужно символов осталось
0

Находим точки пересечения первой прямой с каждой из биссектрис. Это будут вершины A и B соответственно. Далее надо точку A отразить симметрично относительно биссектрисы, проходящей через B, и то же самое сделать для точки B, отражённой относительно другой биссектрисы. Обе задачи аналогичны. Первую из них можно решить так. Угловой коэффициент биссектрисы нам известен, а тогда известен и угловой коэффициент перпендикулярной ей прямой (произведение коэффициентов равно -1). Зная угловой коэффициент перпендикуляра и точку A, проводим через неё такую прямую, то есть выписываем её уравнение. Находим точку пересечения с биссектрисой. Это будет какая-то точка A' -- проекция A на биссектрису. Теперь координаты отражённой точки A'' находим из того условия, что A' есть середина AA''.

Аналогично строим точку B''. Тогда можно выписать уравнения каждой из прямых AB'' и BA'', а затем найти их точку пересечения C. У меня, если не ошибаюсь, получилось C(2;-4).

ссылка

отвечен 18 Фев '14 0:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×858

задан
17 Фев '14 20:53

показан
1716 раз

обновлен
18 Фев '14 0:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru