в равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне и является биссектрисой одного из углов трапеции. в каком отношении делится каждая диагональ точкой их пересечения

задан 18 Фев '14 16:47

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть равнобедренная трапеция $% ABCD, AD||BC,BC < AD. BD \cap AC=O.$%

$%AC\perp CD,$% $%AC$% не может быть биссектриссой угла $%\angle BCD,$% потому что тогда $%\angle BCD=180^0,$% а это не возможно.Значит $%\angle BAC=\angle CAD,$% но $%\angle BCA=\angle CAD ,$% как накрест лежащие угли$%\Rightarrow \angle BCA=\angle BAC=\angle CAD=\frac{\angle D}2.$% Ясно ,что в прямоугольном треугольнике $%ACD, \ \ \ \angle D=60^0,\angle CAD=30^0.$%

$%\angle CDO=\angle CAB=30^0. $% Тогда из $%DOC$%по свойстве катета, лежащего против угла в 30 градусов $%DO:OC=2:1\Rightarrow AO:OC=2:1.$%

ссылка

отвечен 18 Фев '14 18:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
18 Фев '14 16:47

показан
3534 раза

обновлен
18 Фев '14 18:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru