Правильная n угольная пирамида вписана в шар радиуса R. Боковое ребро пирамиды наклоненно к плоскости основания под углом y. Найти сторону основания.

задан 18 Фев '14 18:17

изменен 19 Фев '14 20:08

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть вершина пирамиды -точка $%B,$% точка $%A,$% одна из вершин основания,а $%BO$% высота пирамиды.Так-как пирамида правильная, значит центр шара лежит на прямой $%BO$% и если продолжить высоту до пересечения со сферой получится диаметр шара $%BD=2R.$% Треугольник $%BAD$% прямоугольный - $%\angle BAD=90^0, AO\perp BD.$% Согласно условию $%\angle BAO=\gamma,$% тогда $%\angle BDA=90^0-\angle BDA= \gamma.$%

Из треугольника $%ABD, AB=BDsin\gamma=2Rsin\gamma.$% Из треугольника $%ABO, OA=BAcos\gamma=2Rsin\gamma cos\gamma=Rsin2\gamma.$% Отрезок $%R_1=OA$% радиус описанной окружности около основания, а сторона основания $%a=2R_1sin\frac{180^0}n=2Rsin2\gamma sin \frac{180^0}n.$%

ссылка

отвечен 18 Фев '14 19:07

Спасибо ) Понятно, доходчиво)

(20 Фев '14 15:44) Sofic

ASailyan, не могли бы вы посмотреть и другие задачи по геометрии у меня в профиле ?

(22 Фев '14 8:55) Sofic
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,987
×90

задан
18 Фев '14 18:17

показан
671 раз

обновлен
22 Фев '14 8:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru