геометрия - Найти сторону основания правильной n-угольной пирамиды

Пусть вершина пирамиды -точка $%B,$% точка $%A,$% одна из вершин основания,а $%BO$% высота пирамиды.Так-как пирамида правильная, значит центр шара лежит на прямой $%BO$% и если продолжить высоту до пересечения со сферой получится диаметр шара $%BD=2R.$% Треугольник $%BAD$% прямоугольный - $%\angle BAD=90^0, AO\perp BD.$% Согласно условию $%\angle BAO=\gamma,$% тогда $%\angle BDA=90^0-\angle BDA= \gamma.$%

Из треугольника $%ABD, AB=BDsin\gamma=2Rsin\gamma.$% Из треугольника $%ABO, OA=BAcos\gamma=2Rsin\gamma cos\gamma=Rsin2\gamma.$% Отрезок $%R_1=OA$% радиус описанной окружности около основания, а сторона основания $%a=2R_1sin\frac{180^0}n=2Rsin2\gamma sin \frac{180^0}n.$%