|
Ax+By+Cz+D=0 - плоскость E - точка (0,0,0) Найти проекцию E на плоскость Ax+By+Cz+D=0 задан 23 Фев '14 13:18 
0201400 |
|
Пусть $%(x_0;y_0;z_0)-$%проекция точки $%(0;0;0)-$% на плоскость $%Ax+By+Cz+d=0,$% тогда $$\begin{cases}\frac{x_0}{A}=\frac{y_0}{B}=\frac{z_0}{C}=t\\Ax_0+By_0+Cz_0+D=0,\end{cases}...$$ отвечен 23 Фев '14 13:43 
Anatoliy |
Нормальный вектор плоскости (A,B,C). Каноническое уравнение прямой проходящей через E(0,0,0):
(x-A)/0=(x-B)/0=(x-C)/0
Это как-то странно.
@0201400: Вы не те числа подставили в формулу. Там должно быть (x-0)/A=(y-0)/B=(z-0)/C, и так далее.
@falcao: А как действовать дальше?
Это ниже объяснено в ответе @Anatoliy. Вам надо найти числа $%x_0,y_0,z_0$%. Из первого уравнения они все выражаются через $%t$%. Значит, достаточно найти $%t$%, а это делается подстановкой чисел $%x_0=At$%, $%y_0=Bt$%, $%z_0=Ct$% во второе уравнение.