Ax+By+Cz+D=0 - плоскость E - точка (0,0,0) Найти проекцию E на плоскость Ax+By+Cz+D=0

задан 23 Фев '14 13:18

Нормальный вектор плоскости (A,B,C). Каноническое уравнение прямой проходящей через E(0,0,0):

(x-A)/0=(x-B)/0=(x-C)/0

Это как-то странно.

(23 Фев '14 13:20) 0201400

@0201400: Вы не те числа подставили в формулу. Там должно быть (x-0)/A=(y-0)/B=(z-0)/C, и так далее.

(23 Фев '14 13:49) falcao

@falcao: А как действовать дальше?

(23 Фев '14 13:52) 0201400

Это ниже объяснено в ответе @Anatoliy. Вам надо найти числа $%x_0,y_0,z_0$%. Из первого уравнения они все выражаются через $%t$%. Значит, достаточно найти $%t$%, а это делается подстановкой чисел $%x_0=At$%, $%y_0=Bt$%, $%z_0=Ct$% во второе уравнение.

(23 Фев '14 14:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%(x_0;y_0;z_0)-$%проекция точки $%(0;0;0)-$% на плоскость $%Ax+By+Cz+d=0,$% тогда $$\begin{cases}\frac{x_0}{A}=\frac{y_0}{B}=\frac{z_0}{C}=t\\Ax_0+By_0+Cz_0+D=0,\end{cases}...$$

ссылка

отвечен 23 Фев '14 13:43

@Anatoliy: А что если будет не 0,0,0 а 1, 1 , 1

(23 Фев '14 13:48) 0201400

Тогда $%\frac{x_0-1}{A}=\frac{y_0-1}{B}=...$%

(23 Фев '14 14:06) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,502
×2,911
×1,853
×832

задан
23 Фев '14 13:18

показан
1579 раз

обновлен
23 Фев '14 14:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru