геометрия - Как найти координаты вектора?

Для начала рассмотрим треугольник ABD. Достроим его до параллелограмма ABED, так что $%\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CE}$%. Тогда $%\overrightarrow{CN}=1/2\overrightarrow{CE}=1/2\overrightarrow{CB}+1/2\overrightarrow{CD}$%, т.к. точка E - середина стороны BD и является точкой пересечения диагоналей парал-грамма ABED.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. Пусть вектор CL - медиана треугольника. Аналогично вектору CN, это половина суммы векторов CA и CD. Также известно, что медиана треугольника делится точкой пересечения с другими медианами в отношении 2:1, считая от угла, то есть $$\overrightarrow{CM}=2/3\overrightarrow{CL}=2/3(1/2(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}))=1/3\overrightarrow{CA}+1/3\overrightarrow{CD}$$

Из векторов CN и СM можно найти вектор NM: $$\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=1/2\overrightarrow{CB}+1/2\overrightarrow{CD}-(1/3\overrightarrow{CA}+1/3\overrightarrow{CD})=$$ $$=-1/3\overrightarrow{CA}+1/2\overrightarrow{CB}-1/6\overrightarrow{CD}$$ Т.о., координаты вектора NM в базисе {CA, CB, CD}: {-1/3;1/2;-1/6}