Радиусы оснований шарового пояса равны 3 и 4 см, а радиус шара 5 см. Вычислите объем шарового пояса, если параллельные плоскости пересекающих шар, расположены по одну сторону от центра шара.

задан 26 Фев '14 22:13

изменен 27 Фев '14 21:35

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Объём шарового пояса равен разности объёмов двух шаровых сегментов. По теореме Пифагора, расстояния от центра шара до секущих плоскостей равны 4 и 3 соответственно. Отсюда следует, что высота одного сегмента равна $%h_1=5-3=2$%, а высота другого равна $%h_2=5-4=1$%. Формула для объёма шарового сегмента высоты $%h$% такова: $%V=\pi h^2(R-\frac{h}3)$%, где $%R$% радиус шара. Поэтому надо найти два объёма по этой формуле (для $%h=h_1$% и $%h=h_2$%), а потом из большего вычесть меньший.

ссылка

отвечен 26 Фев '14 22:35

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,023

задан
26 Фев '14 22:13

показан
6137 раз

обновлен
26 Фев '14 22:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru