Добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей по статистике.

Imgur

задан 26 Фев '14 23:58

изменен 27 Фев '14 21:33

Deleted's gravatar image


126

@all_exist, агаааа... С минимумом понятно, спасибо!

То есть можно сказать, что $$A(X) = П_{i=1}^n e^{-|x_i|}$$? И все? Больше ни к какому виду это не привести?

(2 Мар '14 16:36) Ice_Fox

@Ice_Fox, ну можете написать сумму модулей в степени... хотя на последующее исследование это не влияет...

(2 Мар '14 20:06) all_exist

@all_exist, ага! Все понятно! Спасибо большое! :)

(2 Мар '14 20:25) Ice_Fox

@Ice_Fox, welcome...

(2 Мар '14 20:55) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
3

Запишите функцию правдоподобия... она будет иметь вид $$L(X,\theta)=\begin{cases} \frac{A(X)}{2^n(1-e^{-\theta})^n} \quad if\;\;|X_k|\le\theta\;\;\forall k \\ 0 \qquad \qquad otherwise\end{cases}$$ А дальше рассуждаете о её максимуме... причём отыскивать производные здесь не надо ...

Поскольку $%A(X)$% не зависит от $%\theta$%, то максимум достигается при минимальном значении параметра, для которого вся выборка удовлетворяет указанному условию... Откуда получите, что $%\hat\theta_{ML}=\max\limits_k |X_k|$%...

Вроде, так...

ссылка

отвечен 27 Фев '14 20:23

изменен 27 Фев '14 20:25

@all_exist, а что такое А(Х)? И почему функция правдоподобия имеет такой вид?.. И откуда 2^n?

(28 Фев '14 0:50) Ice_Fox

@Ice_Fox, я думал Вы знаете что такое функция правдоподобия...

(1 Мар '14 0:12) all_exist

@all_exist, я вроде знаю... Ну мы ее считали через Произведение плотностей...

(1 Мар '14 2:35) Ice_Fox

@Ice_Fox, Ну мы ее считали через Произведение плотностей... - Я тоже...

(1 Мар '14 23:22) all_exist

@all_exist, а скажите, пожалуйста, поподробнее, почему максимум достигается при минимальном значении параметра?..

(2 Мар '14 1:09) Ice_Fox

@Ice_Fox, числитель не зависит от параметра... следовательно, чем меньше знаменатель, тем больше значение функции...

(2 Мар '14 13:41) all_exist

@all_exist, а А(Х) = е^-|x|*n, правильно? Значит получается, нам надо искать минимум знаменателя? Т.е. вре равно производную?

Спасибо за ответы!

(2 Мар '14 13:58) Ice_Fox

@Ice_Fox, Т.е. все равно производную? - Зачем?... там стоит монотонная функция...

а А(Х) = е^-|x| n, правильно? - Нет...Вы же поставляете разные значения элементов выборки... и умножаете соответствующие экспоненты...

(2 Мар '14 15:25) all_exist
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×252

задан
26 Фев '14 23:58

показан
612 раз

обновлен
2 Мар '14 20:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru