|
Добрый день! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачей по статистике.
задан 26 Фев '14 23:58 
Ice_Fox |
|
Запишите функцию правдоподобия... она будет иметь вид $$L(X,\theta)=\begin{cases} \frac{A(X)}{2^n(1-e^{-\theta})^n} \quad if\;\;|X_k|\le\theta\;\;\forall k \\ 0 \qquad \qquad otherwise\end{cases}$$ А дальше рассуждаете о её максимуме... причём отыскивать производные здесь не надо ... Поскольку $%A(X)$% не зависит от $%\theta$%, то максимум достигается при минимальном значении параметра, для которого вся выборка удовлетворяет указанному условию... Откуда получите, что $%\hat\theta_{ML}=\max\limits_k |X_k|$%... Вроде, так... отвечен 27 Фев '14 20:23 
all_exist @all_exist, а что такое А(Х)? И почему функция правдоподобия имеет такой вид?.. И откуда 2^n?
(28 Фев '14 0:50)
Ice_Fox
@all_exist, я вроде знаю... Ну мы ее считали через Произведение плотностей...
(1 Мар '14 2:35)
Ice_Fox
@all_exist, а скажите, пожалуйста, поподробнее, почему максимум достигается при минимальном значении параметра?..
(2 Мар '14 1:09)
Ice_Fox
@Ice_Fox, числитель не зависит от параметра... следовательно, чем меньше знаменатель, тем больше значение функции...
(2 Мар '14 13:41)
all_exist
@all_exist, а А(Х) = е^-|x|*n, правильно? Значит получается, нам надо искать минимум знаменателя? Т.е. вре равно производную? Спасибо за ответы!
(2 Мар '14 13:58)
Ice_Fox
показано 5 из 8
показать еще 3
|
@all_exist, агаааа... С минимумом понятно, спасибо!
То есть можно сказать, что $$A(X) = П_{i=1}^n e^{-|x_i|}$$? И все? Больше ни к какому виду это не привести?
@Ice_Fox, ну можете написать сумму модулей в степени... хотя на последующее исследование это не влияет...
@all_exist, ага! Все понятно! Спасибо большое! :)
@Ice_Fox, welcome...