Решить уравнение z^2=-5-i*sqrt(11) каким способом можно решить данное уравнение? в экспоненциальной форме не идет,нам сказали,как подсказка,используйте половинный угол,а что именно сделать то нужно?

задан 27 Фев '14 12:00

Косинус и синус аргумента числа $%-5-i\sqrt{11}$% известны. Через них находятся косинус и синус половинного угла по известным формулам тригонометрии. Надо также учесть, каков будет модуль числа $%z$%. После этого становится известна тригонометрическая форма числа $%z$% с точностью до знака.

(27 Фев '14 13:55) falcao

модуль равен 6, косинус аргумента = -5/6 ,синус -sqrt(11)/6, вычисляя половинный угол опять получается иррациональности

(27 Фев '14 15:26) Александриум

Раз получаются иррациональности, значит, так и должно быть. При вычислении половинных углов возможны даже выражения типа "корень под корнем". А здесь всё-таки немного попроще.

(27 Фев '14 15:43) falcao

все,разобрался,все вышло,спасибо за помощь!

(27 Фев '14 16:09) Александриум
10|600 символов нужно символов осталось
-1

Выражение: z^2=-5-isqrt*11

Ответ: z^2+5+isqrt*11=0

Решаем уравнение z^2+5+isqrt*11=0:

Квадратное уравнение, решаем относительно z:

Ищем дискриминант: D=0^2-41(5+isqrt11)=-4(5+isqrt11)=-(20+44isqrt)=-20-44isqr*t;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: z_1=(2root(-20-44isqrt)-0)/(21); z_2=(-2root(-20-44isqrt)-0)/(21).

ссылка

отвечен 16 Ноя '14 18:16

@123456789, Дискриминант больше 0 - это как?... он же комплексный... а в ответе Вы написали корни из комплексного числа, которые по сути, и надо найти изначально...

(16 Ноя '14 19:33) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,926
×647
×224
×63

задан
27 Фев '14 12:00

показан
1450 раз

обновлен
16 Ноя '14 19:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru