Здравствуйте.в геометрии мало что понимаю.Прошу подробно в решении описать. рассматривается плоскость альфа,заданная уравнением 4x+y+2z-4=0 и точки A(1,1,1),B(1,3,5),O(0,0,0)-Начало координат.

1)найдите угол между прямой OA и плоскостью альфа 2)найдите точку пересечения прямой AB и плоскости альфа 3)составьте уравнение плоскости,проходящей через точки O,A

задан 28 Фев '14 14:33

ТРЕТИЙ Написала не до конца вот правильно 3)составьте уравнение плоскости,проходящей через точки O,A и B

(28 Фев '14 14:34) настя909
10|600 символов нужно символов осталось
0

Нормальный вектор данной плоскости это-$%\vec{n}(4,1,2),$% направляющий вектор прямой $%OA$%- это вектор $%\vec{l_1}(1,1,1), $% а направляющий вектор прямой $%AB$%-это вектор $%\vec{l_2}(0,2,4).$%

$%1) sin\varphi=\large \frac {|\vec{n} \cdot \vec{l_1}|}{|\vec{n}||\vec{l}|}=\frac{4\cdot1+1\cdot1+2\cdot 1}{\sqrt{4^2+1^2+2^2}\cdot \sqrt{1^2+1^2+1^2}}=....$%

$%2)$% Уравнение прямой $%AB$% это система из двух уравнений $%x=1,\frac{y-1}2=\frac{z-1}4,$% а чтобы найти точку пересечения прямой $%AB$% и данной плоскости, надо решить систему $%\begin{cases}4x+y+2z-4=0 \\ x=1 \\ \frac{y-1}2=\frac{z-1}4 \end{cases}.$%

Если не ошибаюсь,точка пересечения $%(1;0,4;-0,2).$%

$%3)$% А уравнение плоскости которая проходит через точки $%A(1,1,1),B(1,3,5),O(0,0,0)$% определяется формулой $$\begin{vmatrix}x & y & z\\ 1 & 1 & 1\\ 1 & 3 & 5\end{vmatrix} = 0 \Leftrightarrow 2x-4y+2z=0$$

ссылка

отвечен 28 Фев '14 23:41

изменен 28 Фев '14 23:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Уважаемая ASailyan,могли бы ещё помочь с дополнительными вопросами.Была бы очень благодарна

1)Составьте уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка AB перпендикулярно ему.

2_)Составьте уравнение плоскости бетта, проходящей через точку B параллельно плоскости альфа.Найдите расстояние между плоскостями альфа и бетта.

3)Найдите координаты точки * A,симметричной точке A относительно плоскости альфа.

ссылка

отвечен 8 Мар '14 15:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,985
×750
×539
×518

задан
28 Фев '14 14:33

показан
3083 раза

обновлен
8 Мар '14 15:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru