В правильной четырехугольной пирамиде $%SABCD$% с вершиной $%S$% сторона основания равна $%1$%. Объем пирамиды равен $%\sqrt{2}/3$%. Через сторону основания $%CD$% проведено сечение, которое делит пополам двугранный угол, образованный боковой гранью $%SCD$% и основанием. Найдите площадь сечения.

задан 28 Фев '14 20:14

изменен 1 Мар '14 17:40

Вы уверены в том, что там указан объём именно 32? Слишком уж "противоестественные" числа при этом получаются. Я в поиске нашёл вариант такой же задачи, где объём равен $%\sqrt2/3$%. При этом все величины получаются в "хорошем" диапазоне значений. В то, что сторона основания равна 1, а высота равна 96, как-то с трудом верится. Теоретически такое, конечно, возможно, но не слишком правдоподобно.

(28 Фев '14 21:51) falcao

Объем равен $%\sqrt{2}/3$%, извините.

(1 Мар '14 17:40) ertgeg

По-моему ответ $%\frac{8 \sqrt{6}}{25}$%.

(1 Мар '14 19:31) ertgeg

@ertgeg: я проверял не очень внимательно, но по-моему там ответ какой-то более простой получается -- типа 4/5. Можно попробовать сверить с Вашим. Там в сечении получается трапеция, у которой основания 1 и 3/5, а высота её равна 1. А у Вас какие получились данные?

(1 Мар '14 20:11) falcao

@falcao: биссектриса-высота трапеции: $%\frac{2\sqrt{6}}{5}$%; основания 1 и 3/5; тогда S=$%\frac{16\sqrt{6}}{25}$%; вычислял заново, получил другое значение.

(1 Мар '14 22:20) ertgeg

@ertgeg: длины оснований теперь сошлись. Длину высоты трапеции, она же -- длина биссектрисы в равнобедренном треугольнике с основанием 1 и боковой стороной 3/2, я сейчас перепроверил. Там получается не 1, как мне сначала показалось, а то значение, которое Вы сейчас указали. Это значит, что прежний Ваш ответ был верный (там именно 8, а не 16, так как берётся полусумма оснований).

(1 Мар '14 22:33) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×320

задан
28 Фев '14 20:14

показан
4721 раз

обновлен
1 Мар '14 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru