$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+2}+\frac{1}{\sqrt{4}+3}+...+.\frac{1}{\sqrt{100}+99}$$

задан 28 Фев '14 21:15

Вы уверены в правильности записи условия? Тут всё хорошо суммируется, если вторые слагаемые в знаменателе тоже находятся под корнем. А без этого получается какая-то линейная комбинация квадратных корней, которая вряд ли упрощается.

(28 Фев '14 21:30) falcao

вот я о том же , сказал учителю возможно там 1,2,3...99 под корнем , тогда можно избавиться от иррациональности и.т.д но он говорит что это не так (так как в книге написано)

(28 Фев '14 21:33) parol

Да ладно: это известный пример, вторые слагаемые тоже под корнем, то есть, например корень из трех плюс корень из двух и т.д. Решается домножением на сопряженные выражения. Тогда в знаменателях везде единицы, а в числителе все сокращается при суммировании , кроме минус одного плюс корень из ста. Получится 9

(28 Фев '14 21:52) epimkin
(28 Фев '14 22:25) parol

ваш ответ верен если 1 ,2, 3 ... 99 тоже под корнем!!!

(28 Фев '14 22:26) parol
1

Они и есть под корнем, условие неверно написано. Это очень известный пример

(28 Фев '14 22:53) epimkin
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,985
×4,004
×547

задан
28 Фев '14 21:15

показан
778 раз

обновлен
28 Фев '14 22:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru