Добрый день!

Возник следующий вопрос который я до сих пор не могу разжевать. Есть прибор который определяет координаты точек на поверхности цилиндра, и выдает массив этих координат(X,Y,Z) в абсолютных величинах. Как можно имея значения этих точек определить ось цилиндра(то есть координаты прямой). У меня в голове пока геометрический метод. То есть программно(на базе некоего 3D движка) составить поверхность, далее опираясь на нее объемную модель цилиндра и там уже определить ее ось. Но опять же множество вопросов как!

UPD: Добавил картинку чтобы было понятно, что же мне нужно!

Буду рад любой помощи! Заранее спасибо!

задан 1 Мар '14 11:52

изменен 1 Мар '14 15:46

Если известно достаточно много "независимых" точек на поверхности цилиндра, то можно поступить так: взять общее уравнение поверхности второго порядка с неопределёнными коэффициентами, а затем подставить в него координаты каждой из точек. Получится система линейных уравнений, из которых все коэффициенты находятся. Зная это уравнение, можно преобразовать его к каноническому виду и тем самым найти ось цилиндра. Это общая процедура, но она в принципе должна работать.

(1 Мар '14 16:06) falcao

А можно какие нибудь ссылки на материалы с примером такого рода расчетов?

(1 Мар '14 16:25) albertmalbert

А здесь никаких материалов фактически не надо -- достаточно общего вида уравнения поверхности второго порядка. Его проще всего на Википедии посмотреть. А потом просто подставляете точки и решаете систему линейных уравнений. Для этого дела есть готовые программные пакеты.

(1 Мар '14 16:41) falcao

Но они ведь учитывают координаты относительно центра а у меня координаты относительно измерительного инструмента, как я указал на условном изображении!

(1 Мар '14 17:08) albertmalbert

В том то и дело что это реальный измерительный инструмент и он расположен может быть как угодно, вследствие чего возникает сложность с определением оси. Уравнение поверхности второго порядка для элиптического цилиндра верно в том случае когда начало координат расположено на оси OZ

(1 Мар '14 18:12) albertmalbert

Той проблемы, о которой Вы говорите, нет. Уравнение поверхности второго порядка имеет свободный член $%a_{44}$%, то есть ось цилиндра совершенно не обязана проходить через начало координат.

(1 Мар '14 19:53) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
0

Сам интересуюсь этим вопросом. У меня есть расчет действий этой программы. Могу выложить.

ссылка

отвечен 18 Июн '16 18:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,860
×3,025
×1,952

задан
1 Мар '14 11:52

показан
1318 раз

обновлен
18 Июн '16 18:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru