Здравствуйте.Решите пожалуйста задачи по геометрии,пожFлуйста подробнее распишите.Огромное спасибо заранее 1)Основание ABCD наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 квадрат, а все боковые грани призмы равные ромбы. Углы BAA1 и DAA1 равны 60 каждый. Найдите расстояние от точки A1 до плоскости BDD1,если сторона квадрата ABCD равна 10.

2)Основанием пирамиды FABCD является прямоугольник ABCD.Плоскость AFC перпендикулярна плоскости ABC,тангенс угла FAC равен 16/7,тангенс угла между прямой BC и плоскостью FAC равен 3. Точка M лежит на ребре BC BM=2/5*BC .Точка L лежит на прямой AF и равноудалена от точек M и C.Объѐм пирамиды LAMC равен 48. Центр сферы, описанной около пирамиды FABCD,лежит в плоскости основания пирамиды. Найдите радиус этой сферы

задан 2 Мар '14 10:44

помогите !!!

(3 Мар '14 19:59) настя909
10|600 символов нужно символов осталось
1

№ 1) Настя, рисунок примерно такой ( может, можно было бы и получше - ну.. получилось так..=))alt text

Надо доказать, что плоскости диагональных сечений будут перпендикулярны $%(BDD_1) \perp (ACC_1)$%. Тогда дальше будет уже легко ( прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей и перпендикулярная к их линии пересечения, - будет перпендикулярна всей "второй" плоскости; т.е. достаточно будет в пл-ти $%A_1AC$% провести $%A_1P\perp OO_1$% )
А доказать, что плоскости диаг. сечений перпендикулярны можно по-разному.. Например:
(1)Проведем высоты в боковых гранях: $%A_1M \perp AD$% и $%A_1K\perp AB$% Так как угол $%A_1AD = 60$%, то $%AM = \frac{1}{2}\cdot AA_1 = 5$% ( и так же $%AK = 5$% ), т.е. точки $%M$% и $%K$% - середины сторон квадрата.
(2)Проекции наклонных $%A_1M$% и $%A_1K$% на плоскость основания $%(ABC)$% будут так же перпендикулярны прямым $%AD$% и $%AB$% соответственно. Т.е. проводим в плоскости основания через точки $%M$% и $%K$% перпендикуляры к сторонам $%AD$% и $%AB$% ( это будут проекции наклонных $%A_1M$% и $%A_1K$% на основание ). Пересечение таких проекций и будет основанием высоты призмы. Но очевидно, что такие серединные перпендикуляры к сторонам квадрата будут пересекаться в точке $%O$% - в центре квадрата. То есть $%A_1O$% - высота призмы.
(3) Имеем: $%BD\perp A_1O$% и $%BD\perp AC$%, то есть $%BD$% перпендикулярна всей плоскости $%(A_1AC)$%. И тогда: если одна из плоскостей ( плоскость $%(BDD_1)$%), проходит через прямую ( $%BD$%), перпендикулярную к другой плоскости ( к $%(A_1AC)$% ), то "первая" плоскость будет сама перпендикулярна "второй" ( $%(BDD_1) \perp (ACC_1)$% )
Посчитать - наверное, уже легко.. ( $%AO = 5\cdot \sqrt{2}$%, $%A_1O = \sqrt{100 - 25\cdot 2} = 5\cdot \sqrt{2}$%, $%A_1O\cdot AO = A_1P\cdot O_1O$% )

ссылка

отвечен 4 Мар '14 4:27

изменен 4 Мар '14 4:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,526
×495
×439

задан
2 Мар '14 10:44

показан
2532 раза

обновлен
4 Мар '14 4:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru