задан 2 Мар '14 14:01

закрыт 3 Окт '14 1:24

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 3 Окт '14 1:24

2

Насколько я понимаю, речь идёт о прямоугольном параллелепипеде.

Площадь поверхности равна $%S=2(ab+ah+bh)$%. Из неравенства о среднем, имеем $%\frac12S=ab+ah+bh\ge3\sqrt[3]{ab\cdot ah\cdot bh}=3\sqrt[3]{(abc)^2}=3V^{2/3}$%. Это значит, что $%V\le(S/6)^{3/2}$%, и равенство достигается при $%a=b=h=\sqrt{S/6}$%. Максимальный объём равен $%V_{max}=(S/6)^{3/2}$%.

ссылка

отвечен 2 Мар '14 14:14

Спасибо большое!

(2 Мар '14 14:17) Alena

Объясните, пожалуйста, почему такое неравенство получилось ab+ah+bh≥3 ³√(ab⋅ah⋅bh)

(2 Мар '14 17:15) Alena

Если разделить обе части на 3, то получится неравенство для среднего арифметического и среднего геометрического для трёх чисел. В данном случае берутся попарные произведения, а вообще это могут быть любые неотрицательные числа.

(2 Мар '14 17:32) falcao

Спасибо большое!

(2 Мар '14 23:47) Alena
10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×27

задан
2 Мар '14 14:01

показан
1939 раз

обновлен
3 Окт '14 1:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru