$$\int \frac{\sqrt{(9 - x^2)^3}}{x^6} dx$$ Подскажите, от какой печки нужно плясать?

задан 2 Мар '14 18:57

изменен 2 Мар '14 18:58

1

Здесь можно сделать сначала тригонометрическую замену вида $%x=3\sin t$%, а потом всё выразить через котангенс. Но будет быстрее, если сразу сделать замену вида $%y=\sqrt{9-x^2}/x$%. Здесь $%x$% выражается через $%y$%, после чего $%dx$% можно выразить и подставить. Должен получиться интеграл от степенной функции.

(2 Мар '14 20:34) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

link text

Если не ошибся.Дифференциальный бином. Подстановка была указана выше

ссылка

отвечен 2 Мар '14 20:56

@epimkin: там вроде бы лишняя двойка в качестве множителя возникла. То есть коэффициент равен $%-1/45$%. Можно проверить дифференцированием, в случае чего.

(2 Мар '14 21:01) falcao

@falcao, да она сокращается в шестой строчке снизу (там есть минус 3/2)

(2 Мар '14 21:03) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×159
×51

задан
2 Мар '14 18:57

показан
349 раз

обновлен
2 Мар '14 21:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru