$%\frac{\sqrt3}{2}sinx+\frac{\sqrt2}{2}|cosx|=\frac{\sqrt2}{2}$%

Если привести к виду: $%\frac{\sqrt3}{2}sinx+\frac{\sqrt2}{2}(|cosx|-1)=0$%, то я видел где-то, как применяли какое-то свойство и раскрывали скобки так: $%(|cosx|-1)=sin^2x$% дальше все решается просто, но можно ли так делать и что это за свойство?

задан 2 Мар '14 20:50

В условии что-то не то- двоек много

(2 Мар '14 21:10) epimkin

@epimkin: да, они смотрятся как "лишние" в каком-то смысле, но поскольку это "популярные" значения синусов и косинусов, составители могли намеренно это сделать.

(2 Мар '14 21:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Такого свойства, о котором Вы говорите, нет. Это совсем не тождественные выражения.

Я бы решал так: выражается модуль косинуса через всё остальное, то есть $%|\cos x|=1-\sqrt{\frac32}\sin x$%. При этом $%\sin x\le\sqrt{\frac23}$%, и при таком ограничении можно возвести обе части в квадрат, получая равносильное условие. Применяя основное тригонометрическое тождество, получаем квадратное уравнение относительно $%\sin x$%. Из двух значений подходит 0 (удовлетворяет указанному выше ограничению), а второе значение больше 1 и потому не подходит.

ссылка

отвечен 2 Мар '14 21:13

@falcao: спасибо, а можете подсказать, есть ли такое свойство: $%|a|-|b|=a^2-b^2$%? не вообще, а в каких-то частных случаях (если они есть).

(2 Мар '14 22:44) kirill1771

Эти выражения всегда имеют один знак, но они не всегда равны

(2 Мар '14 22:46) SenjuHashirama
1

@kirill1771: все эти свойства из разряда придуманных. Ими пользоваться нельзя. Ну вот представим себе, что a, b положительны. Тогда равенство $%a-b=a^2-b^2$% означает, что $%a=b$% или $%a+b=1$%. Это и будут те частные случаи, когда равенство верно.

(2 Мар '14 23:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,927
×946

задан
2 Мар '14 20:50

показан
1066 раз

обновлен
2 Мар '14 23:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru