Добрый вечер! У меня есть задачка:

Условие:

Выборка $%x_1, …, x_n$% сделана из распределения Пуассона с параметром $%\lambda$%. Найти распределение выборки $%y_1, …, y_n$%, где $%y_i = F(x_i)$%, а $%F(y) $% - функция распределения Пуассона.

Что я делаю?

Функция распределения Пуассона имеет вид: $%F(y) = \frac{\lambda^y}{y!}\cdot e^{-\lambda}$%

Следовательно, чтобы найти распределение выборки $%y_1, …, y_n$% нам надо найти:

$%P\{ Y_k < y \} = P\{ \frac{\lambda^{y_i}}{{y_i}!}\cdot e^{-\lambda} < y \} = ??? $%

Вопрос. Что мне делать дальше? Выражать из неравенства $%y_i$% ? Как?

Заранее благодарю.

задан 2 Мар '14 22:04

изменен 6 Мар '14 0:08

Deleted's gravatar image


126

Чтобы формулы не занимали отдельную строку, в этом редакторе надо использовать слева и справа $% вместо двойных "долларовых" символов.

(2 Мар '14 22:11) falcao

@falcao, спасибо!

(2 Мар '14 22:58) Ice_Fox

То, что вы написали, это функция вероятности, а не функция распределения. Вечером приду, постараюсь что-либо написать

(3 Мар '14 7:48) MathTrbl

@MathTrbl, спасибо! Буду ждать Вашего ответа...

(3 Мар '14 19:10) Ice_Fox
10|600 символов нужно символов осталось
2

Функция распределения Пуассона - функция распределения дискретной случайной величины, поэтому нельзя утверждать, что распределение $%y$% будет равномерным. Сама функция имеет достаточно сложный вид.

Статистически можно проверить, что полученное распределение не является равномерным. Гипотеза о равномерности выборки $%y$% отвергается на достаточно высоком уровне значимости.

Я бы посоветовал уточнить у преподавателя, имелась в виду функция вероятности или распределения. (Это разные функции)

ссылка

отвечен 3 Мар '14 19:47

@MathTrbl, эта задача дословно взята из учебника по мат.статистике... Там больше никаких уточнений нет. Есть только ответ, но он мне не помогает...

(3 Мар '14 19:57) Ice_Fox
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,310

задан
2 Мар '14 22:04

показан
1768 раз

обновлен
6 Мар '14 11:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru