решить уравнение а)$%(1+2sinx)sinx=sin2x+cosx$% б) найти корни на промежутке $%[-3\pi/2;\pi$%]

Решение:а)$%sin2x=2sinxcosx$%,откуда $%sinx=cosx$% что выполняется , когда $%x=\pi/4+\pi n,n \in Z$%

б)$%x=\pi/4,x=-3\pi/4$% Правильно?

задан 3 Мар '14 15:31

Здесь не учтён случай, когда $%\sin x=-1/2$%. Произведено сокращение на число без проверки того, равно ли оно нулю.

(3 Мар '14 16:00) falcao

точно, когда $%sinx=-1/2$% то $%cosx=\sqrt{3}/2$% и $%sin2x=-\sqrt{3}/2$%, т.е. $%x=-\pi/6+2\pi n$% тоже является ответом.

(3 Мар '14 16:25) Dragon65

@Dragon65: из условия $%\sin x=-1/2$% не следует, что $%\cos x=\sqrt3/2$%. Может быть ещё знак минус. Решать проще всего через единичную окружность, проверяя далее принадлежность отрезку из условия. Там всего 4 решения должны быть.

(3 Мар '14 18:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947

задан
3 Мар '14 15:31

показан
985 раз

обновлен
3 Мар '14 18:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru