|
Решить систему неравенств% $% \begin{cases}\frac{|x-5|-1}{2|x-6|-4} \leq 1 & \\\ 1/4log_2(x-2)-1/2\leq log_{1/4}\sqrt{x-5} & \end{cases} $% 1) ОДЗ $%x >5 $%, при этом условии раскрывается верхний модуль первого уравнения как $%x-5$%. $%x\neq8;4$% 2) Преобразуем логарифмическое выражение, получим $%log_2(x-2)(x-5)\leq log_2(4)===>(x-6)(x-1)\leq 0==>x \in [1;6]$% 3) Преобразуем первое выражение и получаем $%\frac{x-6}{|x-6|-2}\leq2$% т.к. в ОДЗ $%x\in [5;6]$% то $%\frac{x-6}{4-x}\leq2===>x\geq14/3=5,33333..$% Ответ $%x\in[14/3;6]$% Верно? задан 3 Мар '14 16:21 
Dragon65 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
3 Мар '14 16:21
показан
630 раз
обновлен
4 Мар '14 20:05
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@Dragon65: условие $%x > 5$% является только частью ОДЗ: есть ещё ограничение на знаменатель дроби в первом уравнении.
Далее, в пункте 3, если я правильно понимаю, после домножения на 2 в знаменателе должно оказаться $%|x-6|-2$%.
Исправил).
14/3 меньше 5, то есть это число не входит в ОДЗ.