Найдите область определения функции: $$y=((e^{x-1}-x)(x-3))^{1/2}$$ подсажите, пожалуйста, как найти нулевую точку для первой скобки (решаю методом интервалов)

задан 3 Мар '14 19:59

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если к графику функции $%y=e^x$% провести касательную в точке $%x=0$%, то она будет иметь уравнение $%y=1+x$%. График экспоненты при этом будет лежать выше этой касательной, имея с ней всего одну общую точку. Иными словами, всегда имеет место неравенство $%e^t\ge1+t$%, и равенство возможно только при $%t=0$%. Соответственно, уравнение $%e^{x-1}=x$% имеет единственное решение $%x=1$% (замена $%t=x-1$%).

Неравенство $%e^t\ge1+t$% можно доказать и чисто аналитически, с помощью производной.

ссылка

отвечен 3 Мар '14 21:05

Спасибо) попробую через производную

(3 Мар '14 21:08) Uchenitsa
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×688
×164

задан
3 Мар '14 19:59

показан
493 раза

обновлен
3 Мар '14 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru