Допустим даны три точки с координатами $%(x_1;y_1),(x_2;y_2),(x_3;y_3)$% соответственно, где координаты каждой изменяются по разным законам. Как можно определить лежат ли они на одной прямой, где уравнение прямой равно $%f(x)=tg\alpha*x$%, а $%\alpha$% постоянно изменяется.

задан 3 Мар '14 22:08

изменен 3 Мар '14 22:13

Подстановкой - не подойдет, нужна формула.

(3 Мар '14 22:14) kirill1771

Для точек $%A,B,C$% надо рассмотреть два вектора: $%\vec{AB}$% и $%\vec{AC}$%. Их координаты мы знаем (это разности координат конца и начала), и эти векторы должны быть пропорциональны, что сразу видно, если это так.

(3 Мар '14 22:14) falcao

@falcao: как Вы понимаете это утверждение (относительно моего вопроса): точки лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда $%(x_1−x_2)(y_3−y_2)=(x_3−x_2)(y_1−y_2)$%

(3 Мар '14 22:37) kirill1771
1

@kirill1771: да, можно в таком виде записать!

(3 Мар '14 22:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,929

задан
3 Мар '14 22:08

показан
5668 раз

обновлен
3 Мар '14 22:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru