|
Книгу "Физики шутят" знают, наверное, все. Есть подобные издания и по другим наукам. Например, С.Федин "Математики тоже шутят", а также его и других авторов "Ученые шутят". Недавно я привела в одном из ответов шутку из этих книг (теорема - Эйнштейна-Пифагора). Вспоминаю такие случаи.
задан 24 Мар '12 23:50 
DocentI |
|
У меня таких казусов - огромное количество. Вот некоторые. 1) Приходилось принимать пересдачи у откровенных двоечников. Про сокращение $%d$% в производной $%dy/dx$% я не говорю - это обычное дело. Но один студент меня действительно поразил. У него в задании был замечательный предел $%sin(x)/x$%, и он сократил x. "И что же получится?" - спросил я. "Как что? Синус!" - был ответ. 2) Принимал еще n-ю пересдачу у студента колледжа по "Концепциям современного естествознания". Вопрос "Закон всемирного тяготения". С какого-то раза он выучил определение "Любые два тела притягиваются друг к другу с силой, зависящей только от их масс и расстояния между ними". "Хорошо" - говорю я, - "приведи какой-нибудь пример таких двух тел". Подумав немного, он выдал: "Мужчина и женщина!". Я уже было хотел ему поставить зачет за чувство юмора. Каково же было мое изумление, когда я выяснил, что он говорит на полном серьезе... 3) Случай который мне рассказала коллега-экономист. Принимала экзамен по Теории экономических учений. У студента был вопрос "теория Адама Смита", он не знал ничего. Она попыталась его вытянуть: "Вы Евгнния Онегина читали?" (имея в виду строки "...Зато читал Адама Смита И был глубокий эконом, То есть умел судить о том, Как государство богатеет И чем живет, и почему Не нужно золото ему, Когда простой продукт имеет"). "Нет",-сказал студент, "Не читал. А кто это такой? И что он написал?". 4)Из другой области. Л.Д. Кудрявцев как-то на лекции рассказывал о конкуренции между московской и ленинградской (тогда еще был Ленинград) математическими школами. "Дошло до того", - сказал он - "что на одной конференции представитель Московской математической школы сказал: "Эта теорема верна всегда, за исключением тех случаев, которые придумали ленинградские математики специально для того, чтобы ее опровергнуть!" 5) Еще одна байка, опять-таки с лекции Льва Дмитрича. Л.Д.Ландау, отбирая студентов к себе в теор. группу, обычно давал несколько интегралов. И вот одному такому студенту он дал самый легкий с его точки зрения пример - интеграл $%dx/sin(x)$% (кстати, этот интеграл, по-моему, был на форуме), и студент его не взял. "Чего же Вы пришли ко мне?",-возмутился Ландау -"Вы же ничего не знаете!". -"Зато я знаю интеграл Лебега!" - гордо ответил студент. отвечен 25 Мар '12 1:49 
Андрей Юрьевич К истории с Евгением Онегиным. Как-то пришлось мне читать логику за 1 курс (не математическую, обычную). Проходим ошибки в доказательствах. Я задаю пример из Ломоносова: "Что в том Коперник прав я правду докажу, на Солнце не бывав. Кто видел простака из поваров такова, который бы вертел очаг кругом жаркова?" (предполагаю ответ "неоправданная аналогия")
(25 Мар '12 11:35)
DocentI
|
|
Арнольд, "Математический тривиум II" <...> Например, в официальном общеамериканском письменном экзамене (название которого состоит из трёх букв, которые я забыл) в 1992 г. имелась такая задача-тест: «Что более всего похоже на соотношение между углом и градусом из нижеперечисленного: 1) время и минута, 2) молоко и кварта, 3) площадь и квадратный дюйм, ... (ещё 3 пары).» «Правильный» ответ — площадь и квадратный дюйм. Мотивировка: градус есть наименьшая единица измерения углов, квадратный дюйм — площадей, а, например, минута делится ещё и на секунды. Для нас, конечно, этот ответ звучит дико. Но американские учёные, которых я тестировал, почти всегда дают именно этот «правильный» ответ. Я долго не мог понять, в чём тут дело, пока один известный американский физик не объяснил мне свой — правильный — ответ так: «Дело в том, что я правильно представляю себе степень идиотизма составителей этих задач». <...> отвечен 25 Мар '12 0:34 
Fedya Особенно хорош конец истории! Спасибо!
(25 Мар '12 0:35)
DocentI
|
|
И еще В.И.Арнольд в нашей копилочке. В учебнике Зельдовича производная определялась как «отношение приращения функции к приращению аргумента, в предположении, что последнее достаточно мало». Никаких пределов он здесь рассматривать не хотел, так как, по его словам, «приращения, меньшие $%10^{–10}$%, всё равно нет смысла рассматривать: ведь структура и пространства, и времени в столь тесной близости вовсе не описывается математическим континуумом». — Нас, — говорил он, — всегда интересует именно отношение конечных приращений, а производные математиков — это просто приближённые математические формулы для вычисления отношений этих конечных приращений. отвечен 25 Мар '12 19:32 
BuilderC 1
В общем, это правильно, в физике дифференциалы - это всегда конечные приращения, причем, их величина ограничена не только сверху, но и снизу. Например, рассмотрим распределение температуры в некоторой среде T(x,y,z). Что такое (x,y,z)? Это физическая точка, т.е. некоторая малая область среды. Она должна быть достаточно малой для того, чтобы температуру можно было бы считать в ней одинаковой, но достаточно большой для того, чтобы вообще можно было говорить о температуре (температура=>локальное термодинамическое равновесие=>достаточно большое количество молекул)!
(25 Мар '12 21:51)
Андрей Юрьевич
Я, хоть и математик, всегда говорю студентам, что в природе нет ничего непрерывного, все дискретно. Непрерывность, предел, вещественное число и т.д. - это только математические абстракции. Однако сравните вычисление суммы $%1+{1\over 2}+{1\over 3}+...+{1\over n}$% и интеграла $%\int_a^b{1\over x}dx$%. насколько последне проще!
(26 Мар '12 1:04)
DocentI
|