Решал задачу Гурса и наткнулся на такой диффур, который не получилось решить: $$8v_{\xi\eta} - v_\xi - v_\eta = 0$$

Вот что я пытался сделать:

$%v \rightarrow V e^{\alpha x + \beta x}$%

$%v_\xi = V_\xi e^{\alpha x + \beta x} + \alpha V e^{\alpha x + \beta x}$%

$%v_\xi = V_\eta e^{\alpha x + \beta x} + \beta V e^{\alpha x + \beta x}$%

$%v_{\xi\eta} = V_{\xi\eta} e^{\alpha x + \beta x} +\beta V_\xi e^{\alpha x + \beta x} + \alpha V_\eta e^{\alpha x + \beta x} + \alpha \beta V e^{\alpha x + \beta x}$%

Подставляем и делим обе части на $%e^{\alpha x + \beta x}$% и получаем:

$$ V_{\xi\eta} + (\beta -1) V_\xi + (\alpha - 1) V_\eta + \alpha\beta V - \alpha V - \beta V = 0 $$

Получается нерешаемая система: $% \begin{cases} \alpha - 1 = 0 \\ \alpha \beta - \alpha - \beta = 0 \end{cases} $%, поэтому не могу избавиться от $%V_\xi$%, $%V$% или от $%V_\eta$%, $%V$%.

задан 11 Мар '14 0:22

изменен 11 Мар '14 21:48

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,118
×931

задан
11 Мар '14 0:22

показан
559 раз

обновлен
11 Мар '14 21:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru