12 изделий, среди них 4 нестандартных, случайным образом их разбивают на 2 равные партии. Найти вероятность того, что все нестандартные изделия будут находится в одной партии.

Все возможные события насколько я понял, это сочетание с 12 изделий по 6, а вот как найти кол-во событий способствующих тому, что из 6 получим все 4 нестандартные?

задан 11 Мар '14 16:12

10|600 символов нужно символов осталось
1

Приведу на всякий случай ещё один способ решения -- на основе правил теории вероятностей, которые по сути эквивалентны правилам комбинаторики.

У нас есть 12 карт, среди которых 4 туза. Карты распределяются случайным образом на две группы по 6 карт в каждой. Какова вероятность, что все тузы будут в одной группе?

Раскроем туза пик -- он в какой-то группе находится. Остальные тузы должны быть там же. С какой вероятностью туз треф окажется в той же группе? У нас есть 11 неизвестных карт, и тузом треф с равной вероятностью может оказаться любая из них. Нас устраивает 5 карт из этих 11. Вероятность 5/11. Раскроем туза треф. Теперь вычисляем вероятность нахождения туза бубен в этой же группе. Здесь получается по тому же принципу 4/10. Для туза червей, соответственно, 3/9. Перемножаем эти вероятности: $$\frac5{11}\cdot\frac{4}{10}\cdot\frac39=\frac2{33}.$$

ссылка

отвечен 11 Мар '14 18:29

1

Чего-то мне уведомления перестали приходить

(11 Мар '14 18:41) epimkin

@epimkin: та же беда! Не приходит вообще ничего, причём уже много дней подряд. Приходится заходить прямо на форум и смотреть, что появилось нового.

(11 Мар '14 18:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

link text

Думаю, так

ссылка

отвечен 11 Мар '14 16:56

1

@epimkin: полученный Вами ответ нужно удвоить. "В одной партии" означает все в первой, или все во второй, а Вы учли только один случай.

(11 Мар '14 18:16) falcao

@falcao , да, не учел. Вопрос. Равносильны ли задачи: та, которая в условии и такая "Найти вероятность взять шесть изделий и все стандартные"?

(11 Мар '14 18:32) epimkin

@epimkin: если Вы берёте наугад 6 из 12, и все они стандартные, то весь "брак" останется во второй группе. Но ведь могло быть и так, что мы взяли 6, и все нестандартные туда вошли. Эти случаи равновероятны, поэтому и происходит умножение на 2. То, что Вы написали -- это не эквивалентная задача. В ней ответ 1/33, а в том, что написано в условии -- вдвое больше.

(11 Мар '14 18:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,402

задан
11 Мар '14 16:12

показан
755 раз

обновлен
11 Мар '14 18:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru