Подскажите, пожалуйста, как решаются такие интегралы?

$$\int \frac{dx}{ sin^{3}(2x) \ast cos(2x) } $$

$$\int sin^{3}(3x) \ast cos^{4}(3x)dx$$

задан 12 Мар '14 13:06

10|600 символов нужно символов осталось
1
ссылка

отвечен 12 Мар '14 16:06

@epimkin: в первом примере можно чуть упростить запись ответа, представив два из слагаемых в виде логарифма тангенса.

Во втором примере есть маленькая описка: там 27 надо заменить на 21.

(12 Мар '14 19:13) falcao

@falcao , да спасибо. (сообщение пришло на почту)

(12 Мар '14 19:20) epimkin

@epimkin: да, сейчас у меня сообщения тоже начали приходить!

(12 Мар '14 19:23) falcao

большое спасибо, в решениях разобрался!

(12 Мар '14 23:32) swasta
10|600 символов нужно символов осталось
0

В первом интеграле проще выглядит замена с тангенсом или котангенсом... $$\int \frac{dx}{\sin^3(2x)\cdot \cos(2x)} = \int \frac{-\;d(ctg(2x))}{2\cdot\sin(2x)\cdot \cos(2x)} =$$ $$= \int \frac{-\;d(ctg(2x))}{2\cdot\sin^2(2x)\cdot ctg(2x)} = \int \frac{-(1+ctg^2(2x))\;\;d(ctg(2x))}{2\cdot ctg(2x)} = ...$$

ссылка

отвечен 13 Мар '14 19:07

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,262
×912

задан
12 Мар '14 13:06

показан
650 раз

обновлен
13 Мар '14 19:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru