|
До скольки значащих цифр следует округлить число X0=sqrt(8) ,чтобы погрешность вычисления величины F(X0) не превосходила 0.01%? F(X)= = e^x + x + 1 задан 12 Мар '14 17:05 
boris887 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
12 Мар '14 17:05
показан
1221 раз
обновлен
12 Мар '14 18:54
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Производная функции $%f(x)$% в точке $%x_0$% равна $%e^{x_0}+1$%, и её можно оценить сверху величиной $%3^3+1=28$%. Эта же оценка будет верна при всех $%x\in[0;3]$%. Поэтому в пределах данного отрезка будет справедливо неравенство $%|f(x)-f(x_0)| < 28|x-x_0|$%, и достаточно взять приближённое значение числа $%\sqrt8$% с точностью $%10^{-4}$%, что соответствует четырём цифрам после запятой.