До скольки значащих цифр следует округлить число X0=sqrt(8) ,чтобы погрешность вычисления величины F(X0) не превосходила 0.01%? F(X)= = e^x + x + 1

задан 12 Мар '14 17:05

Производная функции $%f(x)$% в точке $%x_0$% равна $%e^{x_0}+1$%, и её можно оценить сверху величиной $%3^3+1=28$%. Эта же оценка будет верна при всех $%x\in[0;3]$%. Поэтому в пределах данного отрезка будет справедливо неравенство $%|f(x)-f(x_0)| < 28|x-x_0|$%, и достаточно взять приближённое значение числа $%\sqrt8$% с точностью $%10^{-4}$%, что соответствует четырём цифрам после запятой.

(12 Мар '14 18:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×29
×14

задан
12 Мар '14 17:05

показан
1221 раз

обновлен
12 Мар '14 18:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru