Костя взял функцию F(x) = x^2014 2^cos x + x^3 +2 и обнаружил, что ее тринадцатая производная имеет ровно 2014 корней. Не ошибается ли он?

задан 13 Мар '14 10:43

изменен 13 Мар '14 19:41

Deleted's gravatar image


126

Сделайте, пожалуйста, формулы более понятными. Там, где имеется возведение в степень, нужно добавлять "крышечку" (типа x^2), если не использовать редактор формул.

(13 Мар '14 10:47) falcao

Я правильно понимаю, что имеется в виду функция $%x^{2014}(2^{\cos x}+x^3+2)$%? Если да, то скобки надо обязательно ставить. В противном случае $%x^3+2$% идёт как слагаемое, и на 13-ю производную не влияет.

(13 Мар '14 12:46) falcao

Спасибо) но скобок там нет

(13 Мар '14 12:52) eco

@eco: если скобок нет, то последние слагаемые исчезают при дифференцировании, и их можно игнорировать. Функция оказывается чётной, и тогда её производная нечётна, вторая производная чётна, ..., 13-я производная нечётна. В этом случае число нулей у функции тоже нечётно.

(13 Мар '14 20:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×346

задан
13 Мар '14 10:43

показан
690 раз

обновлен
13 Мар '14 20:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru