$$y=\frac{1}{ln(x-1)}$$

задан 21 Дек '11 13:38

изменен 21 Дек '11 13:58

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сначала находим точки экстремума с помощью первой производной: $$y{}'={\left ( \frac{1}{ln(x-1)} \right )}'=\frac{-\frac{1}{x-1}}{ln^{2}(x-1)}= -{\frac{1}{(x-1)ln^{2}(x-1)}}$$ Эту же производную можно взять, как производную сложной функции: $$y{}'={\left ({ln^{-1}(x-1)} \right )}'$$ Теперь наша задача приравнять эту производную к нулю и решить уравнение: $$-{\frac{1}{(x-1)ln^{2}(x-1)}}=0$$ Поскольку это выражение не может быть равно нулю, точек экстремума нет. График, построенный в Маткаде - на нём экстремумов нет.

alt text

ссылка

отвечен 21 Дек '11 14:26

изменен 21 Дек '11 19:08

10|600 символов нужно символов осталось
1

Сначала, уважаемые, следовало бы найти область определения функции. А потом уже все остальное. Тогда и график изменится. (x > 1, x не равен 2).

ссылка

отвечен 21 Дек '11 17:01

Да, согласен, что тупанул. Математикой уже давно не занимался, вот, только здесь её и вспоминаю.

(21 Дек '11 19:13) DelphiM0ZG
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×338

задан
21 Дек '11 13:38

показан
2196 раз

обновлен
21 Дек '11 19:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru