Найти все решения $%a^2x^4+bx^2-1=0$% при всех значениях $%a$% и $%b$%, если известно, что одним из корней уравнения $%a^2x^2+bx-1=0$% является число $%4$%.

Я делал так: во втором уравнении через теорему Виета нашел: $%x_1x_2=-1 \Leftrightarrow 4x_2=-1 \Leftrightarrow x_2=-0.25$% и $%x_1+x_2=-b \Leftrightarrow 4-0.25=-b \Leftrightarrow b=-3.75$%, далее подставив значение $%b$% выразив в нем $%x$% через $%a$% нашел все возможные значения $%a=0;1;-1$% и, подставив их в первое уравнение, нашел все возможные корни: $%-0.5;0.5$%

задан 15 Мар '14 20:39

изменен 15 Мар '14 20:43

1

@kirill1771: Вы неправильно применили теорему Виета. Ведь произведение корней квадратного уравнения здесь равно не $%-1$%, а $%-1/a^2$%. Кроме того, здесь не сказано, что уравнение квадратное, то есть случай $%a=0$% тоже допускается (сказано, что рассматриваются все значения параметров. При $%a=0$% теорему Виета применять нельзя, и возникает отдельный случай $%a=0$%, $%b=1/4$%.

(15 Мар '14 20:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,859

задан
15 Мар '14 20:39

показан
462 раза

обновлен
15 Мар '14 20:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru