1
1

Каждый из 6 участников вечеринки пришёл в шляпе, отправляясь после вечеринки, шляпы надевали наугад. Какова вероятность что половина участников надела чужие шляпы?

задан 15 Мар '14 20:51

изменен 18 Мар '14 1:21

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я понимаю условие так, что трое надели свои шляпы, а трое -- не свои. Тех троих, кто ушёл в своих шляпах, можно выбрать из шести количеством способов, равным $%C_6^3=20$%. Далее, если остались A, B, C, то способов надеть каждому не свою шляпу ровно два. Действительно, если A наденет шляпу B, то C остаётся шляпа A, и B надевает шляпу C. Второй способ соответствует выбору шляп C, A, B в порядке перечисления участников. По правилу произведения, получается $%20\cdot2=40$% способов надевания шляп, удовлетворяющих условию.

Общее число способов надеть шляпы равно числу перестановок, то есть $%6!=720$%. Вероятность получается равной $%40/720=1/18$%.

ссылка

отвечен 15 Мар '14 21:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×880
×321

задан
15 Мар '14 20:51

показан
1951 раз

обновлен
15 Мар '14 21:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru