$$\lim\limits_{x\to2}\,(3x-5)^{\frac{2x}{x^2-4}}$$

задан 15 Мар '14 22:50

изменен 15 Мар '14 23:00

falcao's gravatar image


261k33750

10|600 символов нужно символов осталось
1

Проще всего использовать "второй замечательный предел". После замены $%y=x-2$% в степень возводится число $%1+3y$%. Предел функции $%(1+3y)^{1/(3y)}$% при $%y\to0$% равен $%e$%. Эта функция далее возводится в степень с показателем, равным $%\frac{6(y+2)}{y+4}$%, предел которого при $%y\to0$% равен $%3$%. Значит, в ответе будет $%e^3$%.

ссылка

отвечен 15 Мар '14 23:06

у меня вопрос а что делать допустим если такой пример при х стр к 2 , но $$\frac{ln(3x-5)}{x^2-4}$$

(16 Мар '14 0:10) parol

@parol: здесь тоже можно использовать "второй замечательный предел". Только вместо его обычной формы будет выступать прологарифмированная. А именно, $%\ln(1+y)/y\to0$% при $%y\to0$%. Одно эквивалентно другому.

(16 Мар '14 1:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,851
×3,792
×769
×545

задан
15 Мар '14 22:50

показан
696 раз

обновлен
16 Мар '14 1:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru