В стране n городов и некоторые из них соединены дорогами. Известно, что в стране нет ни одного замкнутого несамопересекающегося маршрута длины 4. Докажите, что количество дорог не превосходит $$(n-1)^2/4$$

задан 16 Мар '14 13:27

изменен 18 Мар '14 1:20

Deleted's gravatar image


126

Пусть n=3. Тогда можно соединить города по треугольнику. Дорог будет 3, и простых циклов длиной 4 при этом не будет. По формуле же получается, что дорог не более одной. То есть это утверждение неверно. Также при n=4 можно провести 4 соединения, а формула даёт верхнюю оценку 2. Надо проверить формулировку условия.

(16 Мар '14 13:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,859

задан
16 Мар '14 13:27

показан
476 раз

обновлен
16 Мар '14 13:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru