|
Как найти уравнение плоскости, проходящую через точку, перпендикулярно прямой (прямая задана уравнением). задан 21 Дек '11 15:29 
кристина |
|
Пусть у нас есть уравнение прямой в каноническом виде. Тогда нам известен направляющий вектор прямой $%\overline{a}$%. Этот вектор является нормалью к плоскости согласно условию задачи. По условию задачи есть некая точка $%M(x_0,y_0,z_0)$% через которую проходит плоскость. Произвольная точка $%P(x,y,z)$% будет расположена на плоскости тогда и только тогда, когда вектора $%\overline{PM}$% и $%\overline{a}$% ортогональны. Тогда условие ортогональности этих векторов ($%\overline{PM}, \overline{a}) = 0$% и есть уравнение плоскости. $$a_x(x-x_0)+a_y(y-y_0)+a_z(z-z_0)=0$$ отвечен 21 Дек '11 17:37 
Васёк |