Как найти уравнение плоскости, проходящую через точку, перпендикулярно прямой (прямая задана уравнением).

задан 21 Дек '11 15:29

изменен 21 Дек '11 15:30

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть у нас есть уравнение прямой в каноническом виде. Тогда нам известен направляющий вектор прямой $%\overline{a}$%. Этот вектор является нормалью к плоскости согласно условию задачи. По условию задачи есть некая точка $%M(x_0,y_0,z_0)$% через которую проходит плоскость. Произвольная точка $%P(x,y,z)$% будет расположена на плоскости тогда и только тогда, когда вектора $%\overline{PM}$% и $%\overline{a}$% ортогональны. Тогда условие ортогональности этих векторов ($%\overline{PM}, \overline{a}) = 0$% и есть уравнение плоскости.

$$a_x(x-x_0)+a_y(y-y_0)+a_z(z-z_0)=0$$

ссылка

отвечен 21 Дек '11 17:37

изменен 21 Дек '11 17:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×629

задан
21 Дек '11 15:29

показан
1889 раз

обновлен
21 Дек '11 17:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru