в треуг-к ABC вписана окр-ть с центром O. Прямая, проходящая через О параллельна BC и пересек-ет стороны AC и AB в E и F соотв-но.AB=AC=10, BC=12. EF-?

задан 17 Мар '14 21:14

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть K -- середина основания. Высота AK находится по теореме Пифагора. Через неё находится площадь S. Полупериметр p легко вычисляется, и тогда радиус вписанной окружности находится по формуле r=S/p. Зная OK=r, находим AO и отношение AO:AK. Из подобия треугольников AEF и ACB следует, что отношение EF:CB такое же. Длина BC нам известна, что позволяет найти EF.

ссылка

отвечен 17 Мар '14 21:45

большое спасибо!

(17 Мар '14 23:38) Alena

Нашла r. Из подобия треугольников AKC и AOE, получила OE/KC=AO/KO Отсюда нашла OE=10, а EF=2*10=20

(18 Мар '14 1:44) Alena

@Alena: там не такое отношение будет. На самом деле OE:KC=AO:AK.

(18 Мар '14 1:49) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×242

задан
17 Мар '14 21:14

показан
515 раз

обновлен
18 Мар '14 1:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru