|
в треуг-к ABC вписана окр-ть с центром O. Прямая, проходящая через О параллельна BC и пересек-ет стороны AC и AB в E и F соотв-но.AB=AC=10, BC=12. EF-? задан 17 Мар '14 21:14 
Alena |
|
Пусть K -- середина основания. Высота AK находится по теореме Пифагора. Через неё находится площадь S. Полупериметр p легко вычисляется, и тогда радиус вписанной окружности находится по формуле r=S/p. Зная OK=r, находим AO и отношение AO:AK. Из подобия треугольников AEF и ACB следует, что отношение EF:CB такое же. Длина BC нам известна, что позволяет найти EF. отвечен 17 Мар '14 21:45 
falcao большое спасибо!
(17 Мар '14 23:38)
Alena
Нашла r. Из подобия треугольников AKC и AOE, получила OE/KC=AO/KO Отсюда нашла OE=10, а EF=2*10=20
(18 Мар '14 1:44)
Alena
|