2
1

Два мальчика стартуют одновременно и бегут 5 километров с одной парой роликов. Скорость первого мальчика с роликами и без соответственно 8 и 4 км/ч, второго мальчика 12 и 6 км/ч. За какое минимальное время они пробегут 5 км (считать по последнему), если они могут отдавать ролики друг другу сколько угодно раз? Время, затраченное на переобувку не считать.

задан 18 Мар '14 22:52

10|600 символов нужно символов осталось
3

Пусть первый мальчик на роликах идет х км, а пешком (5 - х) км. Тогда второй идет на роликах (5-х), а пешком х км. Оптимально, когда мальчики доберутся одновременно до финиша. Составим уравнение x/8+(5-x)/4 = x/6 + (5-x)/12/ Отсюда х=4 (км). Первый идет 4 км на роликах - это 30 минут, и 1км пешком - еще 15 минут. Ответ: 45 минут.

ссылка

отвечен 19 Мар '14 22:20

@nynko: Спасибо большое, я понял Ваше решение. но мне не понятно как они будут передавать друг другу ролики, ведь первый мальчик на роликах уедет за то же время дальше второго мальчика, который все это время идет пешком. Т.е. за полчаса, за который первый проедет на роликах 4 км, второй пройдет всего 6км/ч*0,5ч = 3 км и будет от первого на расстоянии 1 км и как первому передать ему ролики? Или я чего-то не понимаю в условии задачи? С уважением.

(19 Мар '14 22:30) serg55

@nynko: Я решал следующим образом. Раз считаем по последнему и существует проблема с передачей роликов, то на роликах едет всю дорогу первый мальчик, т.к. у него самая маленькая скорость пешком. Второй мальчик, у которого скорость пешком выше идет без роликов и приходит в пункт назначения через 5км/6(км/час) = 5/6 часа, т.е. через 50 минут. Это больше чем получилось у Вас (45 мин.), но на мой взгляд более логично. Или я не прав? Тогда в чем? С уважением.

(19 Мар '14 22:41) serg55
1

Проблемы нет. можно часто менять ролики, а можно один только раз. Первый идет на роликах вперед, проезжает 4 км. и оставляет ролики на тропе. По замыслу автора задачи ролики никто не стырит. Второй приходит пешком 4км и там одевает ролики

(19 Мар '14 22:51) nynko

@nynko: Огромное спасибо. По-моему понял. С уважением.

(19 Мар '14 22:59) serg55

@nynko: прекрасно! Я вчера немного думал над этой задачей, но рассматривал только план непосредственной передачи роликов. До того, что их можно оставить лежать, я в принципе не додумался.

(19 Мар '14 23:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,931

задан
18 Мар '14 22:52

показан
582 раза

обновлен
19 Мар '14 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru